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徐州市陶研會“十二五”教育科學規(guī)劃課題

“把生活中問題構建成數(shù)學模型”實驗研究

開題論證報告

一、課題提出的背景

《數(shù)學課程標準》中指出：“……強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程……”這句話意思是說學生每天處于生活當中，在生活中必然會發(fā)現(xiàn)，感受到許多問題，這些問題有的是迎刃而解，有的始終困擾著他，有的正在認真思考之中……教師就應引導學生將這些實際問題經過分類、歸納、整理、概括，最后抽象成一個固定的東西，這個東西指的是一種構建成的“型”。但對于我們研究數(shù)學，站在數(shù)學的角度進行分析得知，我們要研究的是生活中問題里的數(shù)學方面地問題，也就是對學生獲知來的生活中數(shù)學問題，進行分類、歸納、整理、概括，最后抽象成“數(shù)學模型”。學生在生活中遇到同類的問題，就會運用該模型去解釋與分析。由此，使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步與發(fā)展。

生活中發(fā)現(xiàn)這樣一個問題，無論城市與鄉(xiāng)村，每個家庭或單位等每月都要交電費，當交完電費后出納員會遞給你一張清單發(fā)票，這發(fā)票上有“本月示數(shù)、上月示數(shù)、電量、單價、金額”，底下有對應的數(shù)字。比如這張電費發(fā)票是這樣的：

開題論證報告：《“把生活中問題構建成數(shù)學模型”實驗研究》（生活問題轉化為數(shù)學問題）

正常的程序是：出納員打印一張發(fā)票給你，你隨后按發(fā)票上的金額把錢交了。但是其中的數(shù)學問題是：如果僅單價沒有打印清楚，卻想知道電費單價是多少怎么辦？如果僅金額沒有打印清楚，你想清楚地知道出納員收的錢數(shù)是否與發(fā)票相符怎么辦？……這本是生活中司空見慣的一件事，卻變成了純粹的數(shù)學問題了，是純粹的小數(shù)乘、除法的問題。再比如家中建房需要備材料，黃沙大約多少車、水泥大約多少噸、石子大約多少車、磚需要多少塊、瓦需要多少塊、房子建好后共大約需要多少元。要計算黃沙多少車，就需要知道面積及墻的厚度，這是一個求體積的問題，石子同樣如此；磚需要多少塊同樣是求體積的問題；工錢需要多少元，要知道工錢每平方多少元，共計多少平方，這樣就用乘法解決了。再如給一個房間鋪地板磚問題，除了估計造價之外，要思考使用面積多大的地板磚多少塊，多少塊大的多少塊小的搭配，怎么搭配正好鋪完，除鋪的美觀大方外，還經濟實惠，這是一個密鋪的數(shù)學問題……我們每天生活在生活之中，生活之中有好好多多的數(shù)學問題，我們就應該站在數(shù)學的角度去觀察，以數(shù)學的眼光去分析，以數(shù)學的思維去思考。一幢樓房在建筑師的眼中是樓房，而在你的眼中卻有比例、有高、有面積、有斜率等等；數(shù)字“1”僅僅代表的是一根小棒么？不是，他也許是一元錢，一支隊伍，一捆鉛筆等等。我們常說的經典地數(shù)學問題：雞兔同籠。其實“雞兔同籠”他只是一個“模型”，“雞兔同籠”中的“雞”不僅僅代表雞，還可以代表人，代表鴨、鵝、鶴、麻雀……凡是兩條腿都可以，其中的“兔”不僅僅代表兔，還可以代表狗、豬、羊、龜，代表板凳、代表課桌……凡是四條腿的都可以。農民口中常談論的“板凳鏊子三十三，一百條腿向上翻，問板凳、鏊子各幾個？”這就是一個“雞兔同籠”的問題，只不過他的“腿”發(fā)生了變化，“雞、兔”中是兩條腿和四條腿。這里是四條腿和三條腿的，我們同樣可以運用“雞兔同籠”的模型來解決該問題……

生活在城市或鄉(xiāng)村的人，都有感觸，現(xiàn)在交通發(fā)達了，出行都坐公交車，大公交車早上六點發(fā)車，每10分鐘一班，小公交車早上六點發(fā)車，每15分鐘一班，兩位司機在早上六點同時發(fā)車，第二次，第三次……分別是幾點同時發(fā)車呢？

再如：我舉的是我們家的一個例子，我的小侄女上學，每天早上給她做什么樣的飯才合適呢？吃什么又當飯又當水，又頂渴又頂餓呢？在我們家里就是熬米粥了，但是這熬米粥，水放多了成了稀米湯，水放少了成了干米飯，那么水和米的比例是多少才合適呢？這就必須給他構成數(shù)學模型的問題。再舉一個經典的數(shù)學模型問題：說有一個人帶著一條狼狗，一只羊，一棵白菜要渡河，但是船上要求這個人每趟只能帶一樣過河，要帶狼狗走，羊會吃白菜，要帶白菜走，狼狗會吃羊。如果先把羊送過去，再回來帶狼狗或白菜，把狼狗帶過去吧，回來時狼狗會吃羊，把白菜帶過去吧，回來時羊會吃白菜，這也是一個構建數(shù)學模型的問題。教學工作中我聽了好多老師的課，發(fā)現(xiàn)了這樣一個問題。比如：低年級教學減法：教師出示情景圖。

教師問：請同學們認真觀察這兩幅圖，說一說從這兩幅圖上看到了什么？

學生說：有5個小朋友在澆花，走了2個，剩下3個。

老師說：你真棒！你知道怎么列算式嗎？

學生說：是5－2=3。

教師聽了滿意的點點頭。板書：5－2=3。接著教學減號及其讀法。那我就問了，這里的5僅代表5個小朋友嗎？他可以代表5只小雞，5瓶牛奶，5套服裝，5個籃球等等。該教師在教學時只是就事論事的教學，沒有滲透數(shù)學建模思想。沒有訓練學生抽象、概括、舉一反三的能力。沒有借助具體的形象的實例予以內化，沒有通過思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴展和推廣，沒有賦予“5－2=3”以更多的“模型”意義。再如聽高年級的數(shù)學課，教學的是小數(shù)乘法內容，當他教學完怎樣列豎式進行小數(shù)乘法計算后，就組織學生做課本上大量的練習了，同樣是忽視了“數(shù)學模型”的問題。這小數(shù)乘法只能是書本上的例題產生的嗎？我們要計算一塊地的總產量，就要知道這塊地是幾點幾畝，畝產是多少千克，這也是小數(shù)乘法問題，計算校園的實際面積同樣如此，這類小數(shù)乘法問題在我們生活中有很多，這就需要通過發(fā)散思維去擴展，同樣賦予他更多的“模型”意義。

當然生活中還有許許多多的數(shù)學問題，需要我們去發(fā)現(xiàn)、去研究，經過分類、歸納、概括、整理、最后抽象成“數(shù)學模型”，當我們“模型”在手，可以說手中掌握了解決數(shù)學問題的“萬能鑰匙”。對數(shù)學問題就會迎刃而解了

以上所有論述都是對陶行知老先生的“生活即教育”的詮釋，只有在生活中才能感受到真正的教育，只有在生活中才能學習到真正的知識，只有在生活中才能發(fā)現(xiàn)問題，去研究、去解決、再發(fā)現(xiàn)、再研究、再解決的發(fā)展過程。同時解放了學生的大腦，拓寬了學生的視域，使學生的眼光不再狹隘，能從數(shù)學的視角去分析問題，使大腦對生活的思考不再單一，能從構建數(shù)學模型的思維去思考問題，這也是對“教學做”的最好例證

課本上的知識都是從生活中而來的，我們學習好它用之于生活，能使自己的生活質量更優(yōu)化。鑒上于此，我們開展的《“把生活中問題構建成數(shù)學模型”實驗研究》，而是使學生能運用數(shù)學的眼光去觀察生活中問題，能從數(shù)學的視角去分析問題，能運用數(shù)學的思維去思考問題，提高學生的數(shù)學素質，最終形成較高的數(shù)學素養(yǎng)，乃至形成數(shù)學思想，我們對該課題的研究不是培養(yǎng)純粹的數(shù)學家，而是培養(yǎng)一個個從小熱愛生活的人。

可能大家認為研究數(shù)學模型是大學教授、數(shù)學科學家的事情，的確如此。從上個世紀九十年代起，全國各高校掀起了研究“數(shù)學模型”的熱潮，正由此談起“數(shù)學建模”，不少一線老師很不自信，“數(shù)學模型”好像成了高校專家們的專有詞匯，距離我們的數(shù)學實踐很遙遠，小學老師似乎還沒有“建?！钡墓α?，談起世界經典的數(shù)學建模問題——“七橋問題”，壓根不知怎么回事，“數(shù)學建?！本筒荒芊诺叫W里研究么？

我看到這樣一則笑話：

父親問：如果你有1個橘子，我再給你3個，那你數(shù)數(shù)看，一共有幾個橘子？

兒子說：我不知道，因為在學校里是我們用蘋果數(shù)的。

這只是一則笑話，在我們現(xiàn)實生活中是不存在的。

你可能是這樣教的：1個橘子 3個橘子=4個橘子，1張桌子 3張桌子=4張桌子，1個同學 3個同學=4個同學……直至抽象出1 3=4，數(shù)學抽象本身就是一種概括，一種建模的過程。據此，1 3=4也是一個模式、模型的存在。正由此，我倒覺得“數(shù)學建模”其實離我們的實踐并不遙遠，因為數(shù)學課本就是模式的科學。

在小學里進行數(shù)學建模，可以促進學生結構性理解，進而完善和發(fā)展兒童的數(shù)學認知結構；在小學里進行數(shù)學建模，可以促進學生自主性構建，使其擁有數(shù)學的獨特氣質，使兒童理解數(shù)學的價值時并學會運用數(shù)學建模思想、數(shù)學的思維方式去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決可能遇到的現(xiàn)實問題，形成從小擁有自己的數(shù)學思想；在小學里進行數(shù)學建模，可以促進學生內生性生長，讓數(shù)學內在的理性精神，以一種可以觸摸、可以表達、可以分享的方式讓孩子感悟，體現(xiàn)到活潑的智慧操練，深切的情意投入，真摯的關愛互助和完整的人格涵育，讓精神在他們身上發(fā)生滋養(yǎng)、成熟，并轉化為他們今后人生認識世界的不竭的動力源泉

咱們再回到《數(shù)學課程標準》基本理念中對數(shù)學模型的闡述：數(shù)學模型可以有效的描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。

故而，我們開展《“把生活中問題構建成數(shù)學模型”實驗研究》很有必要性和價值性，賦予學生今后的豐富生活很有里程碑的意義。

二、課題的核心概念及其界定

生活中問題：指的是學生在自然生活中（包括在學校中課堂的學習生活）遇到產生的并且用數(shù)學思維去審視的問題。

構建：指的是學生從生活中獲取到并且用數(shù)學的視角去思考的基礎上，教師通過科學策略引導其全方位、多角度、深層次地建立其清晰的模型，以利于對數(shù)學的可持續(xù)學習。它和建構不同點是，建構包括設計、構建和建造等內容，是在無原材料的基礎上進行的，而構建是對原材料的整理、分類、歸納、提煉、最后抽象。

數(shù)學模型：我所說的數(shù)學模型是一種數(shù)學思考方法。指的是對學生從生活中獲取到的并且從數(shù)學的視角去思考的問題，對其作一個抽象的、簡化的結構。具體說就是借助學生所獲取到的問題（包含課本內容），引導其從數(shù)學的視角去思考，培養(yǎng)學生與此相關的數(shù)學思維模式，把問題抽象成用字母、數(shù)字及其他數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像等描述客觀事物的特征及其內在聯(lián)系的數(shù)學結構表達式。

構建數(shù)學模型：指的是學生從生活中獲取到的問題基礎上（包含數(shù)學課本問題），由教師引導學生用數(shù)學的思考方法，從數(shù)學的視角對其進行數(shù)學化（而不是類型化），從而主動地設計和構建自己的數(shù)學結構表達式。

鑒此，《把生活中問題構建成數(shù)學模型實驗研究》，就是在新課標下通過學生從生活中獲取問題（包含數(shù)學課本問題），從數(shù)學的視角去分析、歸納、抽象等，培養(yǎng)學生的建模思想，體現(xiàn)出數(shù)學課程標準的基本理念：“……讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展?！痹撗芯恳舱蠑?shù)學課標的精髓：人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。由此，學生在教師的引導下，走出課本，走出傳統(tǒng)的習題演練，使他們進入生活、生產的實際中，走入一個更加開放的天地，使學生從中體會到數(shù)學的由來與數(shù)學的應用，從而主動地設計和構建自己的數(shù)學模型，在實踐中展示自己駕馭數(shù)學去解決問題的勇氣、才能、個性和創(chuàng)造性。品味出一個充滿活力與給力的數(shù)學，從而提高每個學生的數(shù)學素養(yǎng)。

三、國內外同一研究領域現(xiàn)狀與研究的價值

1.在理論研究領域

《數(shù)學課程標準》強調：從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親生經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

《數(shù)學建模導引》（沈文選著，哈工大出版）中，沈教授從數(shù)學模型，數(shù)學建模的意義，數(shù)學建模的邏輯思維方法等7個方面高屋建瓴的介紹數(shù)學建模。該理論對指導我們實踐有極強的操作意義。

2、在數(shù)學課堂教學研究方面

(1)山東濰坊市高里中心小學肖建平老師，他對“生活問題與構建成數(shù)學模型”的研究，是利用創(chuàng)設情

景，引導學生親歷生活。他是從圖表單方面構建數(shù)學模型，進而提升學生學習數(shù)學的能力。

（2）江蘇海安縣實驗小學的許衛(wèi)兵老師，他對“生活問題與構建數(shù)學模型”的研究，是從數(shù)學式子著手，以點擴面的引導學生構建數(shù)學模型，培養(yǎng)學生學習數(shù)學問題時能有“模型”意識。

（3）山東臨淄實驗小學張國華老師，他對“生活問題與構建成數(shù)學模型”的研究，是利用圖表揭示學習數(shù)學的本質規(guī)律。

（4）濟南民生大街小學常網老師，他對“生活問題與構建數(shù)學模型”的研究，是從“20以內進位加法”建模教學，分析出建模的初步原則。

以上研究，緊扣課標精神，對“用生活問題構建成數(shù)學模型”的研究，均取得了初步的成果，便于我們在研究中借鑒。但他們的共同不足之處是：（1）盡管“用生活問題構建成數(shù)學模型”的研究掀起了熱潮，但研究視閾沒有做出很強的明確界定，對如何具體實施等問題研究得不夠深入，即使有實踐，實踐的面也比較窄，缺乏意識引領，缺少一個如何讓學生把生活中產生數(shù)學問題用數(shù)學視角進行審視、抽象成數(shù)學模型的具體操作模式，尤其是一線數(shù)學教師如何引導學生利用生活中問題進行數(shù)學化后構建數(shù)學模型的具體策略，更缺乏由課標理念變成課堂教學實踐的中介環(huán)節(jié)的策略。（2）此類研究只是近似的反映實際問題中的關系和規(guī)律，沒有接受實際考察出他們的合理性。（3）此類研究沒有與其它學科相呼應，沒有充分發(fā)揮數(shù)學的工具性。本課題的研究力圖在這些方面進行有效探索并有價值的突破。（4）目前來看，對于提高數(shù)學素質的研究不少，而從數(shù)學教學全面提高學生的基本素質這方面研究還需深入。

研究價值：

本課題的研究充分體現(xiàn)數(shù)學學科的自身特性與現(xiàn)實性相結合，科學性與操作性，知識性與實用性的和諧統(tǒng)一，注重學生知識的生成性，故而具有較高的實踐意義和理論價值。

（1）從理論上看，該研究主要解決“把生活中問題數(shù)學化后構建成數(shù)學模型”的策略，這對促進小學教師專業(yè)化成長，探索新課標實施的途徑和方法，具有一定的理論價值，可以為“數(shù)學建?！钡膶嶒炑芯刻峁嵺`基礎和借鑒經驗，豐富和發(fā)展數(shù)學教學理論。

（2）從實踐上看，本課題的研究與數(shù)學課堂教學緊密結合，培養(yǎng)學生對數(shù)學的建模思想，對學生的終身數(shù)學學習有很強的前瞻性。通過該課題的研究，有力地推動新課程的有效實施，使《數(shù)學課程標準》的理念在課堂上能有效轉化，使學生獲得全面、主動、和諧的發(fā)展。切實提高數(shù)學課堂教學質量和學生的數(shù)學素養(yǎng)，努力形成適合本地區(qū)的小學數(shù)學課堂教學模式。同時，加強對外交流，實現(xiàn)本地區(qū)小學數(shù)學教育的穩(wěn)步發(fā)展。

（3）從教師的成長來看，通過該課題研究，提升教師數(shù)學素養(yǎng)，形成特色理念。

四研究的目標、內容（或子課題設計）與重點

研究目標:

1.培養(yǎng)學生從身邊的生活中去歸納與發(fā)現(xiàn)問題進行數(shù)學化的好習慣。

2.探索出一套讓學生整理、分類、歸納等生活里的問題進行數(shù)學化構建數(shù)學模型的具體操作方法。

3.探索出一套教師在數(shù)學課堂教學中如何借助教材的內容申話到生活中問題，引導學生構建成數(shù)學模型的課堂教學策略。

研究的內容（或子課題設計）

(1)對各學段學生已對生活問題從數(shù)學視角去審視程度的調查研究。

通過調查，整體把握各學段的學生從對生活中問題從數(shù)學視角去審視程度，即持有的數(shù)學觀念程度，并對其進行統(tǒng)計分析。

（2）對數(shù)學課堂中教師切實引導學生用數(shù)學思維去審視生活問題，進而構建數(shù)學模型的觀念調查研究

通過調查，數(shù)學教師在課堂教學中如何引導學生用數(shù)學思維去審視生活問題，進而構建成數(shù)學模型的觀念，并分析出其長處在研究中采納，不足之處，共同研究進行調整

（3）對“數(shù)學模型”理解的研究

即“什么是數(shù)學模型”的研究

生活問題與數(shù)學教材的關系的研究

確立構建數(shù)學模型原則的研究

（4）如何把生活中問題構建成數(shù)學模型策略的研究。

如何利用數(shù)學教材內容申話到生活中問題，進行數(shù)學化的研究。

生活中問題進行數(shù)學化后，進而抽象成數(shù)學模型的研究。

如何利用“數(shù)學模型”解決實際問題的研究

（5）把生活中問題構建成數(shù)學模型的實踐模式研究。

即教學設計、組織、評價、反饋的改進思路的研究。

（6）引導學生在小學《科學》、《美術》、《體育》等學科中尋找數(shù)學知識，用數(shù)學模型表示出其數(shù)學表達式的研究。

就是指學生在具有數(shù)學模型思想了，在其他學科當中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，用數(shù)學表達式給表示出來。

研究重點：

1、如何利用教材內容申話到生活問題進行數(shù)學化后，構建成數(shù)學模型的研究

2、引導學生利用自己掌握的數(shù)學模型去解決實際問題，從被解決的多個實際問題中，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學本質即問題，積極構建成新的數(shù)學模型，最終形成建模思想。

四、研究的思路、過程與方法

研究思路：

1、學習《數(shù)學課標準》將其理念進行內化，進行有效的數(shù)學設計，及時進行教學反思，探索構建成數(shù)學模型有效的策略。

2、由于學生的生活并不是一張白紙，就連剛入學一年級的小學生也同樣如此，而是有豐富的生活，這些豐富的生活包含許多問題，引導他們對問題從數(shù)學的視角給數(shù)學化后，再之引導他們系統(tǒng)地整理、分類、歸納、提練，最后抽象成供解決問題的數(shù)學模型。使他們手中有一個學習數(shù)學解決問題的“萬能鑰匙”，從而更好地學習數(shù)學，最終達到學生具備構建數(shù)學模型的思想。

　因此，開展該研究有利于學生的終身學習，逐步提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，同時促進了教師專業(yè)化的成長。

　研究過程

　本課題研究分為如下幾個階段

　說明：學習《數(shù)學課程標準》、《數(shù)學模型導引》、《如何培養(yǎng)學生數(shù)感》和《問題解決與數(shù)學教學》以及其它相關的理論與實踐成果等貫穿整個研究始終。

　 1、先行預備階段：2011年2月－2011年6月

　（1）、仔細觀察現(xiàn)狀，進行深度思考。

?。?）、搜尋相關理論及實踐研究成果，進行認真學習與分析，找出新的切合點。（3）、結合“十二五”規(guī)劃培訓要求，確定課題研究設計。

　（4）、課題研究設計并向同行征求意見，咨詢專家給予指導。

　（5）、上報“課題申報評審書”提出申請立項。

2、準備階段：2011年9月－2011年12月

　（1）、確定課題組成員

A、和課題組成員簽定協(xié)議

B、確立子課題的主持人，子課題的實驗教師。

（2）、學習《數(shù)學課程標準》、《數(shù)學建模導引》、《如何培養(yǎng)學生數(shù)感》和《問題解決與數(shù)學教學》以及其它相關的理論與實踐成果等。（備注：學習活動貫穿研究始終）。）

（3）請專家來學校指導（含去向專家請教）（備注：每個階段都積極去做）

（ 4）、研究，設表調查各學段學生對生活問題持有數(shù)學觀念并進行分析，形成調查報告，分成三個學段：

　（1－2年級，3－4年級，5－6年級）（范圍在全鎮(zhèn)范圍內調查）

　（5）、　研究設表調查數(shù)學課堂中教師切實引導學生利用數(shù)學思維審視生活中問題構建數(shù)學模型的情況，并進行分析，形成調查報告。（全鎮(zhèn)范圍內）

　（6）、設計研究方案，并對方案進行論證調整。（每人發(fā)一份閱讀思考并寫下思考意見，論證有個人材料　，有集體論證記錄。）

（7）、總結該段的工作（2012年1月）

3、研究階段（2012年2月－2012年12月）

　（1）、驗證調整后的研究方案。

　（2）、邊實驗邊整改，邊反思邊總結。

　（3）、每半月召開一次全體成員會議。每周深入聽課最低一節(jié)（教案上交）

　（4）、2012年6月中下旬進行階段總結本學期的實驗情況。（階段研究報告）

　（5）、再實驗再驗證，再整改再總結反思。

　（6）、2012年12月中下旬進行階段總結本學期的實驗情況。（階段研究報告）

4、總結推廣，形成特點階段（2012年2月－2013年6月）

　（1）、擴大實驗范圍，由實驗班向年級組推開。

（2）、驗證調整，反思總結。

（3）向全鎮(zhèn)所有班級推開。

（4）、征求全鎮(zhèn)數(shù)學教師的建議，再次修改，調整。

（5）整理材料（專家指導的理論、教學案例、教師個人教學后綜合集成等）分類、結集，請專家指導，準備出版。

（6）2013年6月中下旬總結本階段研究工作。（階段研究報告）

5、整理資料，準備申請結題（2013年9月－11月）（說明：課題研究成果中的《構建數(shù)學模型策略》出版后方可申請結題）

　（1）、整理所有資料。

　（2）、各位實驗老師寫好研究總結。

　（3）、形成實驗報告，申請結題。

　（4）、結題后的再推廣。

研究方法

1、本研究主要采用行動研究法，通過對數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀分析，制定出”把生活中問題構建成數(shù)學模型”具體研究實施計劃，開展實驗研究，并在不斷研究實踐，反思的過程中，尋求“把生活中的問題構建成數(shù)學模型”的有效的策略。

2、調查法

　（1）、通過調查了解各學段學生，目前所持有的數(shù)學觀念。

?。?）、通過調查，了解數(shù)學教師課堂教學是采用了什么樣的“把生活中問題構建數(shù)學模型”的方法，進行整理，歸納，提升成有效的策略。

3、資料文獻法

　查閱相關資料，參考或直接應有相關成果，進行綜合分析，尋求理論與實踐的創(chuàng)新。

4、實踐反思法

　組織和鼓勵教師進行課后反思、總結，提煉成功的經驗，找出不足進行調整后再實踐。

5、案例研究法

　研究教師個人教學案例，尋求有效構建策略。

五、主要觀點與可能的創(chuàng)新之處

主要觀點

　 1、全面落實數(shù)學課程標準精神，帶著新課標的基本理念，在數(shù)學課堂教學中從學生已有的問題出發(fā)，用數(shù)學視角審視后進行數(shù)學化，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與運用。

　 2、充分利用課堂教學，探索出完整的將生活中問題數(shù)學化后抽象成數(shù)學模型的有效構建策略。使課堂教學變?yōu)榘焉钪袉栴}構建成數(shù)學模型的橋梁，使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步與發(fā)展。

　 3、通過指導學生整理、歸納、概括生活中問題進行數(shù)學化，從中抽象成數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的建模思想，更好地促進學生對數(shù)學可持續(xù)學習。

　發(fā)展與創(chuàng)新

　 1、通過實驗研究，做到理論與實踐相結合，豐富了課標準理論，使課標中“……讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模并進行解釋與應有的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多頏得到進步與發(fā)展?！钡睦碚撛趯嵺`中得到升華。

2、數(shù)學建模是一項以培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，團結協(xié)作能力，綜合應用能力為目的的活動。改變了過去只注重課堂教學中的知識與技能，不重視培養(yǎng)學生構建數(shù)學模型思想的教學模式，推動教師教學理念的更新。

3、培養(yǎng)學生從“數(shù)學模型”的視角去觀察生活，思考生活，與其他學科相融合的解決生活中的實際問題，增強應用數(shù)學的意識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進其綜合素質的提高。

六、完成研究任務的可行性分析（包括：①課題組核心成員的學術或學科背景、研究經歷、研究能力、研究成果；②圍繞本課題所開展的前期準備工作，包括文獻搜集工作、調研工作等；③完成研究任務的保障條件，包括研究資料的獲得、研究經費的籌措、研究時間的保障等。）

1、聘請專家進行理論指導。

2、課題組成員熱心教育科研工作，在我校九五、十五、十一五期間參與了省立項課題《教師教學行為與教學有效性實驗研究》及市立項課題《小學生自主教育實驗研究》、《指導學生學會學習實驗研究》、《變課本教學為生活數(shù)學實驗研究》，這些課題均通過省市專家的鑒定，順利結題。他們在參與研究期間廣泛閱讀，認真實驗，發(fā)表和獲獎省市級論文多篇，因此積累了豐富的研究經驗。

3、課題組成員積極開展前期準備工作，通過上網查閱、書刊查閱、調查研究等與課題相關材料，為開展課題研究積蓄了相關資料。

4、我校是江蘇省教育科研先進集體，教育科研空氣濃郁，80%以上的是中青年教師，并且都是大專以上學歷，95%是小學高級教師以上職稱，他們具有開拓進取的精神，積極投入各項實驗中，為研究提供了保證。

5、《數(shù)學課程標準》、《數(shù)學建模導引》、《如何培養(yǎng)學生數(shù)感》和《問題解決與數(shù)學教學》提出了具體的實施目標，給研究提供了理論依據。

6、根據課題的研究需要，教辦領導及學校領導大力支持，不僅給予時間開展課題研究，還為課題訂閱大量相關書刊，確保研究經費到位。

7、課題主持人主持了，徐州市教育科學“十一五”規(guī)劃課題“變課本數(shù)學為生活數(shù)學實驗研究”且順利結題，為本課題的研究積累了豐富的經驗與實驗資料。

七、課題組成員及具體分工責任

徐州市教育科學“十二五”規(guī)劃課題《“把生活中數(shù)學問題構建成數(shù)學模型”實驗研究》顧問：

顧問：鄭飛李燕鄭少華李賓王興舉

徐州市教育科學“十二五”規(guī)劃課題《“把生活中數(shù)學問題構建成數(shù)學模型”實驗研究》領導組：

組長：王以勝

副組長：袁杰劉益臻趙春曦常德

徐州市教育科學“十二五”規(guī)劃課題《“把生活中數(shù)學問題構建成數(shù)學模型”實驗研究》財經保障組：