隨著知識經(jīng)濟時代和信息時代的到來，數(shù)學愈發(fā)無處不在、無所不用。

各個領(lǐng)域中許多研究對象的數(shù)量化趨勢愈發(fā)加強、數(shù)學結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計算機的普及和應(yīng)用，高校培養(yǎng)出一大批具有較寬視野和較強創(chuàng)新能力的、具備較高數(shù)學素質(zhì)的人才至關(guān)重要。

那么縱觀內(nèi)地高校，到底哪家的數(shù)學學科更強呢？今天，就來盤點數(shù)學領(lǐng)域的中國內(nèi)地頂級高校。

首先，為了下文數(shù)據(jù)庫信息檢索的科學性和連貫性，本文需要定義研究學科的范圍。

教育部的一級學科為數(shù)學，映射到愛思唯爾數(shù)據(jù)庫科研分析工具Scival中也是數(shù)學（Mathematics），本文將以此映射關(guān)系為基礎(chǔ)展開相關(guān)闡述。

此映射關(guān)系雖是經(jīng)多位專家論證得出，但是現(xiàn)實因素所限仍稍顯不足，如有不當之處，還請批評指正。

一、整體學科布局

從全國范圍來看，共計76所高校擁有數(shù)學學科一級博士點。

結(jié)合第四輪教育部一級學科評估進一步限制范圍，全國范圍內(nèi)數(shù)學一級學科獲得“A-”類及以上的高校共有18所。

這18所高校分別是北京市（3所）的北京大學、清華大學、北京師范大學；上海市（4所）的復(fù)旦大學、上海交通大學、同濟大學、華東師范大學；山東省（1所）的山東大學；天津市（1所）的南開大學；安徽?。?所）的中國科學技術(shù)大學；陜西?。?所）的西安交通大學；吉林?。?所）的吉林大學；黑龍江省(1所）哈爾濱工業(yè)大學；江蘇?。?所）的南京大學；浙江省的（1所）浙江大學；湖北?。?所）的武漢大學；廣東?。?所）的中山大學；四川?。?所）的四川大學。

結(jié)合第四輪教育部一級學科評估具體來看，18所設(shè)立了數(shù)學一級博士點的高校中：“A ”類高校僅有3所，分別是北京大學、復(fù)旦大學和山東大學；“A”類高校有6所，是清華大學、北京師范大學、南開大學、上海交通大學、中國科學技術(shù)大學、西安交通大學；“A-”類高校有9所，分別是吉林大學、哈爾濱工業(yè)大學、同濟大學、華東師范大學、南京大學、浙江大學、武漢大學、中山大學、四川大學。

第四輪學科評估數(shù)學學科評估結(jié)果詳見下表1：

表1：第四輪學科評估數(shù)學學科評估結(jié)果

考慮到了第四輪學科評估就不得不提一下我國高等教育領(lǐng)域的另一熱點關(guān)鍵詞，“雙一流”。

能否入選“雙一流”學科也是目前衡量我國高校學科實力的重要參考。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在我國的465個“雙一流”學科中，有14所高校數(shù)學學科入選。

以上18所高校中數(shù)學學科入選有11所，它們分別是北京大學、復(fù)旦大學、山東大學、清華大學、北京師范大學、南開大學、上海交通大學、中國科學技術(shù)大學、吉林大學、中山大學、四川大學。

因此，該11所高校是第四輪學科評估和“雙一流”學科的雙料寵兒。

而另外3所擁有數(shù)學一流學科的高校是首都師范大學、東北師范大學和中南大學。

為了便于比較，本文后續(xù)僅選取在第四輪學科評估中獲得A檔及以上的9所高校（北京大學、復(fù)旦大學、山東大學、清華大學、北京師范大學、南開大學、上海交通大學、中國科學技術(shù)大學、西安交通大學）進行分析。

二、科研實力表現(xiàn)

本文基于全球領(lǐng)先的科研分析平臺Scival分析工具，對前文所提9家設(shè)有數(shù)學學科一級博士點的高校進行整體的科研狀況比較。

下圖1展示的是近十年9所高校在數(shù)學領(lǐng)域的科研發(fā)文比較。

圖1：9所對比高校數(shù)學領(lǐng)域科研發(fā)文比較

很明顯，清華大學在發(fā)文量上有絕對的實力，排在第一梯隊，年均發(fā)文在1200篇以上，遙遙領(lǐng)先于其他8所對比高校；

排在二梯隊的是上海交通大學，自2010年以來，年發(fā)文量呈穩(wěn)定上升趨勢，且近三年發(fā)文量與第一梯隊間的差距越來越小；

排在第三梯隊的是北京大學、中國科學技術(shù)大學、西安交通大學和山東大學，四所大學發(fā)文數(shù)交叉領(lǐng)先，不過近幾年西安交通大學的發(fā)展態(tài)勢要更好一些，而山東大學科研論文發(fā)表數(shù)量有所下降；

排在第四梯隊的是復(fù)旦大學、南開大學和北京師范大學，自2009年至2017年間，南開大學和北京師范大學兩所高校在科研論文發(fā)表的步調(diào)上基本保持一致，而復(fù)旦大學自2011年以來科研論文發(fā)表數(shù)量有所下降，逐漸掉出第三梯隊進入第四梯隊。

下圖2和表2展示的是近十年來9所高校在數(shù)學領(lǐng)域科研論文的被引比較。

圖2：9所對比高校數(shù)學領(lǐng)域科研發(fā)文被引次數(shù)比較

表2：9所對比高校數(shù)學領(lǐng)域科研發(fā)文被引次數(shù)匯總表

由圖2與表2可知，清華大學在論文被引量上取得優(yōu)勢，近十年論文被引數(shù)量達94667次，上海交通大學以71776次緊跟其后，北京大學以被引總次數(shù)52510位于第三位。

在第二梯隊中，中國科學技術(shù)大學和西安交通大學2所高校近十年的論文被引總數(shù)均在42000次以上，彼此間差距并不明顯。

山東大學和復(fù)旦大學處于第三梯隊，近十年論文被引總數(shù)在30000次以上，但不足35000次；最后，南開大學和北京師范大學在這一指標上表現(xiàn)不佳，處于第四梯隊，近十年被引總次數(shù)分別為22152和20053。

下圖3展示的是近十年9所高校在數(shù)學領(lǐng)域科研論文的綜合指標比較。

其中，橫坐標表示前10%高被引論文占比（Outputs in Top Citation Percentiles），縱坐標表示論文國際合作占比（Collaboration），圓圈大小表示歸一化影響因子（Field-Weighted Citation Impact）。

圖3：9所對比高校數(shù)學領(lǐng)域科研發(fā)文綜合指標比較

由上圖可知，在國際化方面表現(xiàn)最好的是復(fù)旦大學，在前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子方面表現(xiàn)最好的則是上海交通大學、北京大學和中國科學技術(shù)大學。

而前面一直有優(yōu)異表現(xiàn)的清華大學在這三個指標上則稍顯遜色，究其原因可能是與其科研體量較大有關(guān)，因為這三個指標容易被論文體量稀釋。

反倒是那些科研規(guī)模小，但是科研質(zhì)量比較高的高校在這三個指標上略占優(yōu)勢。

南開大學、清華大學和西安交通大學3所高校在三個指標的表現(xiàn)上較為相似，處于居中位置。

北京師范大學雖在前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子方面略微欠缺，但其國際化方面表現(xiàn)尚可。

最后，山東大學在三個指標的表現(xiàn)上相較于上述高校均稍顯遜色。

三、科研熱點研究情況

本文基于Scival開發(fā)的論文研究主題（Topics）以及主題的全球顯示度（Prominence）嘗試探尋9所對比高校目前在數(shù)學領(lǐng)域的研究前沿熱點情況。

圖4展示的是9所高校目前產(chǎn)生過論文的Topics數(shù)量對比。

由圖可以看出，清華大學和上海交通大學在研究的Topics數(shù)量上要明顯多于其他對比高校，說明這兩所學校在數(shù)學領(lǐng)域的研究范圍更加廣泛。

圖4：9所對比高校數(shù)學領(lǐng)域研究的Topics數(shù)量對比

上圖可以看出研究的范圍廣度，但是看不出研究的前沿性。

接下來本文通過Scival的全球顯示度指標揭示各校在數(shù)學領(lǐng)域的研究前沿情況。下表3展示的是9所對比高校在全球顯示度排名最靠前的6個Topics中的表現(xiàn)情況。

表3：9所對比高校在全球顯示度排名最靠前的6個Topics中的表現(xiàn)

由上表可知，目前國內(nèi)數(shù)學領(lǐng)域在全球范圍內(nèi)研究熱度最高的關(guān)鍵詞是“卷積；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；卷積網(wǎng)絡(luò)（Convolution; Neural networks; Convolutional network）”、“推薦系統(tǒng)；過濾；評價矩陣（Recommender systems; Filtration; Rating matrix）”、“模型；計算機視覺；深度生成（Models; Computer vision; Deep generative）”、“數(shù)據(jù)挖掘；在線社交網(wǎng)絡(luò)；意見詞（Data mining; Online social networking ; Opinion words）”、“位置; 在線社交網(wǎng)絡(luò); 位置推薦（Location; Online social networking ; Location recommendation）”、“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；學習系統(tǒng)；深度信念（Neural networks; Learning systems; Deep belief）”。

從前6熱點Topics的總量來看，清華大學擁有絕對的實力。上海交通大學和北京大學也有不俗的表現(xiàn)。

上海交通大學在“卷積；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；卷積網(wǎng)絡(luò)（Convolution; Neural networks; Convolutional network）”、“推薦系統(tǒng)；過濾；評價矩陣（Recommender systems; Filtration; Rating matrix）”、“模型；計算機視覺；深度生成（Models; Computer vision; Deep generative）”、“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；學習系統(tǒng)；深度信念（Neural networks; Learning systems; Deep belief）”等熱點Topics上表現(xiàn)出較大的科研優(yōu)勢，；北京大學在“數(shù)據(jù)挖掘；在線社交網(wǎng)絡(luò)；意見詞（Data mining; Online social networking ; Opinion words）”、“位置; 在線社交網(wǎng)絡(luò); 位置推薦（Location; Online social networking ; Location recommendation）” 等主題詞方面也有不錯的表現(xiàn)。

四、師資與人才資源

學科發(fā)展的好壞師資是關(guān)鍵。

由于客觀條件限制很難獲取各個學校數(shù)學學科的精準師資配置情況。因此，本文基于9所對比高校官網(wǎng)信息披露，采集了9所對比高校數(shù)學學科所在學院的大致師資配置和頂尖人才的數(shù)據(jù)。

由下表可知，北京大學無論是在教師總數(shù)還是頂尖人才的配置上都有一定的優(yōu)勢。復(fù)旦大學在頂尖人才的配置上緊隨其后。

其次，山東大學、上海交通大學和南開大學在教師總量上也擁有相當?shù)囊?guī)模。

在頂尖人才數(shù)量方面，中國科學技術(shù)大學、山東大學、上海交通大學、北京師范大學和南開大學5所高校之間難分伯仲。

西安交通大學在頂尖人才數(shù)量上表現(xiàn)一般。清華大學數(shù)學科學系的師資及人才數(shù)據(jù)暫缺。

具體詳見下表4。

表4：9所對比高校師資及人才數(shù)量表

在師資的科研水平方面，我們可以參考愛思唯爾的中國高被引學者榜單，該榜單有獨立的數(shù)學分類。

根據(jù)2019年1月份發(fā)布的最新一期中國高被引學者榜單來看，數(shù)學學科共有86位學者上榜。

在9所對比高校中共有10位學者榜上有名，其中上海交通大學獨占3席，北京師范大學占2席，北京大學、清華大學、復(fù)旦大學、中國科學技術(shù)大學、西安交通大學各占1席。

剩下的76席被重慶交通大學、重慶大學、中央財經(jīng)大學、中山大學、中南大學、中國石油大學（華東）、中國礦業(yè)大學、中國科學院、浙江師范大學、云南大學、信陽師范學院、新疆大學、湘潭大學、西南大學、西北師范大學、武漢大學、同濟大學、天津工業(yè)大學、蘇州大學、四川師范大學、四川大學、首都師范大學、沈陽航空航天大學、上海師范大學、上海大學、上海財經(jīng)大學、陜西師范大學、山西大學、山東師范大學、山東科技大學、南京師范大學、南京航空航天大學、南方科技大學、蘭州大學、江南大學、濟南大學、華中科技大學、華南師范大學、華東師范大學、華東理工大學、湖南大學、湖北民族學院、河南科技大學、河海大學、哈爾濱工業(yè)大學、貴州大學、福州大學、東南大學、東北師范大學、電子科技大學、渤海大學瓜分。

具體詳見下表5。

表5：中國高被引學者數(shù)學領(lǐng)域名單

由數(shù)學領(lǐng)域高被引學者名單來看，上海交通大學稍勝一籌，其余幾所高校之間互有優(yōu)勢，整體差距并不明顯。

五、項目與經(jīng)費資源

盡管各高校學科建設(shè)經(jīng)費在公開渠道很難獲取，不過考慮到數(shù)學學科屬于自然科學中的數(shù)理科學部，故本文采用2016-2018年國家自然科學基金立項及經(jīng)費情況間接表征各高校相關(guān)學科項目及經(jīng)費實力。

筆者通過關(guān)鍵詞結(jié)合自科申請的項目方向，統(tǒng)計了9所對比高校近三年來在數(shù)學領(lǐng)域的立項情況（清華大學和南開大學數(shù)據(jù)暫缺），統(tǒng)計結(jié)果如下表6。

表6：9所對比高校近三年數(shù)學領(lǐng)域自科立項數(shù)據(jù)

表7：9所對比高校近三年數(shù)學領(lǐng)域自科立項金額及項目總計

由以上表6和表7可知，在近三年的國家自科立項中，西安交通大學所擁有的項目數(shù)量是最多的，以6項立項雄踞榜首，經(jīng)費總額達到890萬元。

北京大學以4項立項，128萬元的經(jīng)費總額位居第二。

值得一提的是，上海交通大學和中國科學技術(shù)大學雖然只擁有1項國家自科項目，但其經(jīng)費總額甚至超過了擁有4項國家自科項目的山東大學，分別達到了100萬元，可謂是“財力雄厚”。

綜上所述，本文分別從學科評比，科研水平，前沿熱點，師資配置、科研項目五個方面對9所數(shù)學領(lǐng)域的頂尖高校作了對比分析。

清華大學、上海交通大學、北京大學、復(fù)旦大學和西安交通大學五所高校挺進前五：清華大學在科研論文發(fā)表數(shù)量、論文被引量和科研熱點研究上占盡優(yōu)勢；上海交通大學在科研論文的綜合指標中前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子以及高被引學者方面有絕對的實力；北京大學在在師資配置上搶盡風頭；復(fù)旦大學在在國際化方面取得優(yōu)勢；西安交通大學在科研項目數(shù)量及總額上獨占鰲頭。

數(shù)據(jù)為人工采集，如有遺漏敬請指正。

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